Eres muy malo jugando al ahorcado y no lo sabes

Efectivamente, uno de esos juegos apropiados para jugar en verano es el ahorcado y aunque sea un juego veraniego, ligero e insustancial, no podemos evitar tratar de ganar por la satisfacción que ello produce. Y  porque, como me decía un gran amigo también matemático, no intentar ganar  en un juego es una forma de menospreciar al contrario. Creo que tenía razón.

Pues vamos a ello, ¿qué podemos hacer para intentar ganar siempre al ahorcado? Habitualmente, la mayoría de nosotros vamos diciendo las letras que creemos más comunes y con mayor probabilidad de aparecer según vamos descubriendo algunas de las letras de la palabra que nos proponen. Bueno... no está mal pero es una estrategia poco elaborada, si no refinamos nuestra estrategia, no pasamos del nivel aficionado básico.

Una estrategia que nos puede sonar muy profesional está relacionada con métodos de descifrado de mensajes, como el código César por ejemplo, y consistiría en calcular la frecuencia de aparición cada letra en castellano y con sustituimos eso de “las letras que creemos más comunes” por las que de verdad son más comunes. La siguiente tabla nos muestra la frecuencia de las distintas letras en nuestro amado idioma:

Con esto tenemos que la frecuencia de aparición de las letras en castellano es (de mayor a menor): EAOSRNIDLC. Por lo tanto, nuestra estrategia “muy profesional” sería ir diciendo esas letras en ese orden.

Error. En ese análisis de frecuencia se han  examinado todas las palabras de un texto tipo en español, por eso la mayor frecuencia de la letra E es debida a muchas palabras de pocas letras que contienen a esa vocal (como “de”, “en”, “se”, “el”, etc) que se usan mucho en la redacción de textos.

Pero, normalmente, en el ahorcado no suelen aparecer esas palabras tan comunes. Es más, esa tabla está muy bien para análisis criptográficos ya  que tiene en cuenta la frecuencia en la que aparece una palabra en un texto más o menos largo pero en el ahorcado, normalmente,  tenemos una única palabra.  Por lo tanto, sería  más correcto contar las veces que aparecen cada letra en las palabras del diccionario de la RAE.

Aquí tenemos una lista de todas las palabras que aparecen en el DRAE. Podemos meter dicho listado en una hoja de cálculo y con una función de tipo CONTAR sabremos la frecuencia de cada letra en el diccionario referencia de nuestra lengua y así obtenemos esta tabla que es bien distinta de la anterior:

Fuente: http://matutecity.blogspot.com.es/2013/10/frecuencia-de-las-letras-en-la-rae.html

Podemos observar en la tabla que la más frecuente es la A y que la E ha bajado drásticamente su frecuencia y que el orden de las letras ya no sería  EAOSRNIDLC sino  AEORINCTLS.

¿Eso es todo? No, aún no lo estamos haciendo bien del todo.  Existen al menos dos factores que no hemos considerado. En primer lugar estamos contando la frecuencia de letras entre todas las palabras del diccionario, pero en el ahorcado tenemos una pista que no hemos usado: la longitud de la palabra.

En segundo lugar, dadas las normas del juego, no nos importa mucho la frecuencia de una letra sino si esta aparece o no (si la letra aparece en la palabra no estamos avanzando hacia nuestra derrota y, por tanto, seguimos en la senda de la victoria). Ambas pegas pueden ser solucionadas si recurrimos a esta web en la que podemos buscar cuántas veces aparece una letra en las palabras de cierta longitud. Por ejemplo, vienen recogidas 11 984 palabras de seis letras, de las cuales 8 247 contienen la letra A (con o sin tilde) y 6 051 la letra E.

Ahora sí. Jugando con dicha herramienta ¿podemos diseñar una estrategia perfecta para jugar al ahorcado? Todavía no. Aún estamos cometiendo varios errores. El primero de ellos viene motivado porque parece que hemos dejado de lado que se trata de adivinar una palabra y que es importante la información que recibimos con las letras que llevamos descubiertas y no es lo mismo saber que en nuestra palabra están unas letras u otras.

Para ilustrar lo dicho, trata de adivinar esta palabra de la que disponemos cierta información parcial:

_A_E_A_I_A_

Buenos, igual no es muy difícil (sobre todo conociéndome), pero no es del todo trivial, sin embargo, creo que esta otra es mucho más fácil:

M_T_M_T_C_S

Lo que quiero decir es que la información de las consonantes es mucho más importante que la que proporcionan las vocales. En ello se basan varios de esos memes que nos llegan por internet, como intentar leer lo que pone en:

Tds ls mñns, l slr l sl pr ncm d ls mntñs

Entonces, ¿nos hemos de concentrar solo en las consonantes? No necesariamente, puesto que casi todas las palabras contienen o la A o la E, así que saber dónde están estas vocales es casi gratis, pero sí que el siguiente paso debe ser adivinar las consonantes teniendo en cuenta la longitud de la palabra. Por ejemplo, para las casi 12 000 palabras de longitud seis la mayor frecuencia de las consonantes es RSNTLCD que no es ninguno de los dos órdenes a los que habíamos llegado antes.

Resumiendo, si tienes que adivinar una sola palabra en el ahorcado, comienza con una de las dos vocales más frecuentes, A o E, y después ir lanzando consonantes según la frecuencia de estas en las palabras de la longitud que tenemos delante (si es una de 6 letras el orden sería  RSNTLCD). Eso sí, necesitas tener a mano esta página.

Termino con una foto, la de la camiseta de mi amigo Carlos que siempre me hace sonreír :)

P.S.: Por si alguien está interesado, un estudio similar para el inglés se puede encontrar en esta entrada en la que nos hemos inspirado, pero que creo que no llega al final en su análisis (olvida la trascendencia de las consonantes).