Pedro Sánchez y la paradoja de Parrondo: puedes ganar aunque pierdas varias veces

Recientemente hemos visto dos derrotas consecutivas de uno de nuestros políticos: en primer lugar consiguiendo los peores resultados de su partido en la historia de la democracia y posteriormente, no consiguiendo la investidura en el Congreso a pesar del encargo del Rey. Paradójicamente, estos dos fracasos podrían dar lugar a una situación ganadora, y no sólo porque haya sondeos que indican que sus expectativas electorales no han disminuido y porque su posición dentro de su partido ha mejorado.

La circunstancia política también aparece en otros ámbitos muy alejados de la sociología, particularmente en la economía. Siempre se ha dicho que los buenos inversores de Bolsa son aquellos que son capaces de obtener beneficios en mercados en recesión.

Alguien puede pensar que jugando en una Bolsa en la que todos los valores presentan tendencia bajista es imposible hacer dinero, pero esto no es cierto como ha demostrado matemáticamente el investigador español Juan Manuel Rodríguez Parrondo, profesor del departamento de Física atómica, molecular y nuclear de la Universidad Complutense, presentando diversas circunstancias en las que situaciones perdedoras pueden dar lugar a un final exitoso.

El modelo (la conocida como paradoja de Parrondo) se puede visualizar con un un par de juegos bien sencillos en el que cada uno de ellos conduce, con total seguridad, al fracaso.

Para cada uno de nuestros juegos disponemos de un total de 100€. El primer juego, al que llamaremos juego A, consiste en apostar en cada turno 1€ y perderlo siempre. Evidentemente no es el más apetecible de los juegos y al cabo de 100 turnos habremos perdido todo nuestro dinero. A nadie se le ocurriría jugar a él y parece imposible obtener ningún beneficio de ello.

El segundo juego, al que llamaremos juego B, en cada momento contamos el dinero que poseemos y si es una cantidad par ganamos 3€, pero si es una cantidad impar perdemos 5€. No es difícil de analizar tampoco este juego, y los 100€ iniciales también se desvanecerán al cabo de 100 turnos ya que cada dos turnos perdemos 2€.

Pero lo curioso ocurre cuando combinamos ambos juegos y vamos alternando entre uno y otro. Intuitivamente podríamos pensar que si uno de ellos nos hace perder 100€ en 100 turnos y el otro también, esa será la pérdida que acumulemos si los combinamos. Vamos a ver qué pasa…

Empezamos con el juego B: tenemos 100€ y, por tanto, ganamos 3€ para colocarnos en 103€. Ahora juguemos A y perdemos 1€ y nos situamos en 102€, si ahora jugamos B, volvemos a ganar y ya tenemos 105€. Así, si jugamos BABABABA… al cabo de 100 turnos hemos ganado 100€, justo lo contrario de lo que pensábamos.

Naturalmente hemos de mezclar de forma adecuada ambas estrategias (en este punto es necesario realizar un análisis matemático correcto), ya que si hubiéramos hecho ABABABA… cada dos turnos habŕia perdido 6€, viéndose así incrementado el efecto negativo de cada uno de los dos métodos.

El salto a la 'fama' y a otros ámbitos

Esta paradoja fue solamente un divertimento del profesor Parrondo que se le ocurrió ‘jugando’ con motores brownianos. El caso es que nunca la publicó: sólo la contaba en sus clases y en algunos seminarios. En uno de estos últimos otro físico, el australiano Derek Abbot, se interesó por ella y, previo permiso de Parrondo, la bautizó como paradoja de Parrondo y la publicó. Así fue cómo salió de entre los papeles de nuestro físico para llegar a las páginas de 'Nature' o del 'New York Times'.

Como hemos dicho, la primera aplicación de la paradoja de Parrondo ha sido en el mercado bursátil y el también físico. Sergei Maslov desarrolla en este trabajo una estrategia de compra y venta de acciones que, en algún sentido, está íntimamente ligada con la paradoja de Parrondo.

Pero no solo se ha aplicado en Bolsa, sino que, desde que esta paradoja alcanzó cierto renombre, se ha tratado de aplicar en muy diversos campos, como la ingeniería, dinámica de poblaciones y también en genética, ya que el fenómeno de Parrondo explica por qué dos alelos que por separado tenderían a desaparecer por selección natural pueden reforzarse si aparecen juntos en un mismo organismo.

También se aplica en estudios sobre virus al encontrar que algunos de estos microorganismos morían si la temperatura era muy alta o muy baja pero sobrevivían a la alternancia de temperaturas extremas. Esta misma idea de la alternancia para ganar derivada de la paradoja de Parrondo también se está aplicando en Pedagogía. Ya ven si da de sí la cosa.

Empezamos con la política y quisiera terminar con ella, ya que se ha estudiado también el caso del expresidente Clinton (el marido de la precandidata a primera presidenta de los EEUU).

A poco que se piense se llega a la conclusión de que mentir en política es negativo (al menos si todos detectan que se ha mentido) y que tener una aventura extramatrimonial también.

Así, cuando se supo que el presidente Clinton había tenido una aventura con Mónica Lewinski su popularidad decreció y cuando la negó, volvió a decrecer. Pero cuando admitió que había mentido su popularidad sobrepasó los valores iniciales.

Con esto no estoy animando a nuestros políticos a que mientan y admitan que han mentido, más bien los conmino a tener muchas aventuras matrimoniales, extramatrimoniales o de cualquier otro tipo. Puede que con esta receta no mejoren como políticos, pero seguro que estarán menos amargados y así saldríamos todos ganando.