A Shakespeare le gustaban los problemas de lógica

Como todos los años, celebramos este 23 de abril el día del libro por la suma de varias casualidades y -esto es menos sabido- por una cuestión matemática.

Los dos mayores exponentes de la literatura de dos de las lenguas más habladas del mundo murieron el 23 de abril de 1616. A saber, nuestro Cervantes y Shakespeare... aunque los dos murieron con diez días de diferencia. La cosa es que en Inglaterra no se había aplicado aún la reforma del calendario gregoriano, mientras que España fue uno de los primeros países en adoptarlo (por una vez fuimos unos adelantados).

Por cierto, y por seguir con las ciencias, el informe final de esta reforma fue redactado para el Papa Gregorio XIII por un matemático español, el toledano Pedro Chacón. O sea, que fue un matemático el que propició esta coincidencia. Para que vean.

Y mira, ya que han sacado ustedes el tema de las matemáticas, vamos a proponer un problema relacionado con el Bardo de Avon (ya le tocará el turno al complutense en otra ocasión).

La lógica 'shakespeariana'

Una de las obras más conocidas de Shakespeare, 'El mercader de Venecia', contiene un interesante pasaje de naturaleza científica. Tiene lugar cuando a Bassanio se le ofrecen varios cofres entre los que tiene que adivinar cuál cobija el retrato de su amada Porcia para poder casarse con ella.

En la obra la pista fundamental es el material de cada uno de los cofres (oro, plata y plomo, y no queremos hacer spoiler de cuál era la elección adecuada), pero sería más apropiado para probar la inteligencia de Bassanio si se dieran otro tipo de pistas.

Así, supongamos que tenemos dos cofres, uno de oro y el otro de plata, y que a cada uno de ellos el padre de Porcia -que fue el que ideó el sistemita ese de los cofres para casar a su hija- pone las siguientes inscripciones:

-En el cofre de oro: el retrato no está aquí

-En el cofre de plata: exactamente una de estas inscripciones es verdadera.

Y le dice a Bassanio que cada una de las inscripciones puede ser verdadera o falsa. Con esas pistas ya tiene todo lo necesario para encontrar el retrato de su hija.

¿Dónde está el retrato de Porcia?

Puede parecer imposible tratar de resolver este acertijo porque no sabemos si las dos leyendas son verdaderas o una o las dos inscripciones es falsa. Pero para conseguir la mano de Porcia había que ser inteligente.

¿Cómo podemos hacer para resolver este acertijo?

Concentrémonos en el cofre de plata. Su inscripción dice “exactamente una de las inscripciones es verdadera”, y eso puede ser verdadero o falso.

Veamos que ocurre en cada caso con el cofre de oro. Si la inscripción del cofre de plata es verdadera, entonces esta es la única que lo es y, por lo tanto, la del cofre de oro es falsa y contiene el retrato de Porcia.

La otra posibilidad es que la del cofre de plata sea falsa. Esto querría decir que, o bien las dos son verdaderas, o bien las dos son falsas. Sin embargo, sabemos que las dos no pueden ser verdaderas -ya que acabamos de decir que la del cofre de plata es falsa-, luego las dos son falsas... y es el cofre de oro el que contiene el retrato de Porcia.

Así que, sea como sea la inscripción del cofre de plata, la del cofre de oro es siempre falsa. Si Bassiano pensara un poco deduciría que el retrato sí estaba allí y ni el padre de Porcia ni el malvado Shylock los podrá separar.

Este bonito acertijo está extraído de aquí (aunque, honestamente, creo que su deducción para llegar a la solución es un pelín más enrevesada).

En ese mismo blog se propone otro problema de naturaleza similar que voy a dejar para que traten de resolverlo.

Pongamos que ahora tenemos los tres cofres originales de la obra con las siguientes inscripciones:

Cofre de oro: el retrato está aquí.

Cofre de plata: el retrato está aquí.

Cofre de plomo: al menos dos de los cofres tienen inscripciones falsas.

¿Dónde está el retrato de Porcia? Pueden dejar sus respuestas en los comentarios y demostrar que serían unos pretendientes perfectos para Porcia o, simplemente, que se les da bien la lógica matemática. Y que les gustan los libros.