Osorio nació el 13 de noviembre de 1923 en Santander y fue un personaje clave en la historia contemporánea de España, político, miembro del Cuerpo Jurídico Militar del Ejército del Aire y abogado del Estado, además de también procurador a Cortes entre 1965 y 1971.
Tras morir Franco, fue ministro de la Presidencia con el primer Gobierno de Arias Navarro y, posteriormente, fue nombrado vicepresidente segundo con Adolfo Suárez. En 1979 abandonó el Gobierno y se presentó a las elecciones integrado en la lista de Coalición Democrática.
En abril de 2011 el Gobierno de Cantabria le otorgó de manos de su entonces presidente Miguel Ángel Revilla, la Medalla de Oro de la comunidad, distinción que solo habían logrado hasta entonces cuatro personajes de la comunidad: Gerardo Diego, Juan de Borbón, Manuel Díez de Velasco y José Simón Azcona.
También era poseedor de la Medalla de Oro al Mérito Europeo, la Medalla de Oro al Mérito Constitucional, Caballero de Honor de la S.O.M de Malta y las Grandes Cruces de Carlos III, Isabel la Católica, San Raimundo de Peñafort y al Mérito Civil.